Une méthode de calcul de la LGD sur un segment

La phase de calcul de la LGD(Loss Given Default) sur un segment s’appelle le calibrage. Un segment est constitué de plusieurs cohortes[1] ; ainsi, le calcul de la LGD sur l’ensemble du segment passe par le calcul de la LGD sur chaque cohorte.

• Principe

L’article 149 des guidelines EBA exige d’utiliser tous les contrats en défaut pour calculer la LGD sur un segment donné. Cependant, parmi les contrats en défaut, il existe certains dont le processus de recouvrement est déjà achevé et dont la valeur de la LGD est connue (contrats clos), et d’autres dont le processus de recouvrement n’est pas encore achevé et dont la valeur de la LGD est inconnue (contrats non clos). Afin d’utiliser tous les contrats en défaut pour calculer la LGD du segment, il est donc primordial de prédire les valeurs de LGD des contrats non clos avant de calculer la LGD sur le segment.

Prédire les valeurs de LGD des contrats non clos passe par une projection des flux de recouvrements futurs de ces derniers. En effet, projeter les flux de recouvrements futurs sur un contrat consiste à décrire comment les taux de recouvrements sur le contrat évoluent jusqu’à la clôture du processus de recouvrement. La valeur prédite de la LGD sur ce contrat est déduite de la valeur du taux de recouvrement cumulé final prédit sur le contrat suivant la formule :

LGD = 1 − taux de recouvrement cumulé final.

Une fois la LGD de tous les contrats en défaut disponible, il est possible de calculer la LGD sur le segment.

Présentation d’un segment de LGD :

Une cohorte regroupe l’ensemble des contrats entrés en défaut pendant la même période (mois ou trimestre par exemple).

Les cases grisées représentent les périodes pour lesquelles les recouvrements (ou récupérations) ont déjà été effectués, et donc sont observés. Ainsi, si on décide de calculer la LGD à la période 5, il faudra estimer les récupérations des cases oranges en utilisant les valeurs des cases grises. L’estimation de ces récupérations se fait généralement par la méthode du chain ladder.

• Calcul de la LGD sur un contrat:

Lorsqu’un contrat entre en défaut, un ensemble de procédures amicales ou juridiques sont mises sur pied afin de récupérer les sommes dues (processus de recouvrement). Ce processus entraîne en général des coûts à la banque. Ainsi, au terme d’un processus de recouvrement, la banque récupère tout ou une partie du montant dû (EAD), mais fait également des dépenses. La LGD s’obtient donc suivant la formule[2] :

LGD = EAD − (recouvrements cumulés actualisés - coûts de recouvrement actualisés) / EAD

Où l’EAD est l’exposition au défaut

• Calcul de la LGD sur une cohorte :

Le calcul est similaire à celui fait sur un contrat, à la seule différence que les données sont agrégées au niveau de la cohorte.

• Calcul de la LGD sur le segment :

Une fois la matrice complétée par chain ladder, les montants de recouvrement sont actualisés. A partir de la matrice actualisée, le taux de recouvrement sur chaque segment (noté TxRecvSegment) est obtenu en faisant la moyenne pondérée par l’effectif (selon les Guidelines EBA 2018) des taux de recouvrements finaux des cohortes du segment. La LGD sur le segment est donc :

LGD segment = 100% − TxRecvSegment

[1] Ensemble de contrats entrés en défaut pendant le même période (mois ou trimestre par exemple) [2] Ali Zerrad, (2018-2019). Cours de Gestion des risques Bancaires 3ième année GDRIF ENSAI